miércoles, 7 de enero de 2015

Entrada Final: El Joc de les Matemàtiques

       

Una vegada realitzada una entrada per a cada tema del qual hem après a classe la seva part més didàctica, només queda fer una petita reflexió final.

L'etapa d'infantil és un moment on el desenvolupament cognitiu és molt gran i per tant és important estimular-lo i ajudar que els infants construeixin unes bases que els hi puguin ajudar al llarg de tot el procés posterior. Amb les matemàtiques, no és per a menys, els nombres els envolten des del primer moment i no és estrany que sentin interès per aquests. Partint d'aquesta motivació intrínseca, tenim molt guanyat per fer del temps de matemàtiques un joc on descobrir a poc a poc formes, adicions, classificacions, seriacions, quantitats, etc.

 Alguns detalls importants a destacar són:
  • El fet que tot i que hem explicat els temes per separat, a l'hora de realitzar activitats i jocs tot pot arribar a estar relacionat (mesura, nombres, geometria, etc.).
  • Verbalitzar i donar nom a allò anem fent és important i també que els infants ho facin sobre allò que ells mateixos fan els ajuda a entendre i conceptualitzar.
  • Les activitats que proposem han de ser motivadores, variades, contextualitzades i adaptades al nivell dels infants.
  • El primer pas a fer per aprendre algun concepte (abans de fer fitxes, dibuixos, etc.) és el fet de manipular, experimentar.
  • S'han de respectar els diferents ritmes dels alumnes.
  • És important presentar les matemàtiques com un joc.

Per finalitzar, deixo algunes fotografies fetes com a exemples de jocs de taula per a infants (entre la gran varietat que existeix) i algunes pàgines on trobar una gran varietat de jocs lògics:  






sábado, 27 de diciembre de 2014

La Geometria

                                                  GEO METRIA
                                                 (Terra)   (Mesura):

                                                La mesura de la Terra i de les formes que hi ha.

Entenem la Geometria com l'estudi abstracte de les formes, però també la capacitat que tenim de posar l'espai en el nostre cap. Tot i que normalment es sol treballar molt més (sobretot a les escoles) la primera part, és a la segona a la qual hem de prestar també molta atenció: la capacitat geomètrica és realment la capacitat d'orientar-nos a l'espai.

A Infantil ens hem d'ocupar d'ajudar als infants a conceptualitzar l'espai que els envolta. No basta a més amb fer moltes activitats sinó que hi ha d'haver una part de reflexió i conceptualització que aporti estructura.






El coneixement geomètric prové de la Segmentació. Els cossos geomètrics estan compostos per figures planes, és important assolir això a Infantil per assentar una bona base de la qual poder partir posteriorment. 

IMG-20141203-WA0002


Alguns aspectes que intervenen en el coneixement de l'espai per part dels infants són:
  • Les relacions de posició: posició de les persones i coses respecte als propis infants.
  • Les formes dels objectes, camins, dels espais limitats, i de tot el que poden veure i imaginar.
  • Els canvis de posició i de forma. A partir d'ombres, miralls, dels moviments. (Estem acostumats a la geometriaa estàtica, i realment no ho és).

Hi ha tres fases bàsiques per les quals els infants haurien de passar:
  1. Treballar els moviments en primera persona (amb el seu propi cos).
  2. Treballar amb materials (cordes, fang, tela, cartó, plastilina...). Donant-los eines aconseguirem que representin al seu cap.
  3. Com a pas final i de consolidació, es pot realitzar alguna fitxa i dibuixos.


  • Alguns JOCS interessants són:

El Cub de Rubik (hi ha adaptacions per a infants petits de 4x4).




El Tangram, que treballa la descomposició plana.



O també per exemple:

Fer un circuit a terra i explorar-lo amb el cos arrossegant-se

Imaginació d'espais que no es veuen (mapes, el joc del garatge, etc.)

Per tant, no es tracta de saber únicament el nom d'algunes figures i cossos geomètrics, sinó que experimentin per ells mateixos les posicions i situacions de l'espai que els envolta i les figues i cossos que hi ha en ell. No hem de limitar-nos a figures planes, és important treballar l'espai tridimensional (que ja conté el bidimensional).

És molt important la verbalització, nosaltres haurem de guiar el procés i fer preguntes que facin reflexionar. 

La Mesura


Després d'haver abarcat el tema de la lògica-matemàtica i les nombres i les quantitats, hem tractat també el tema de la mesura. Cal dir que tot i que a classe treballem aquests temes per separat, a l'aula podrem relacionar-los i treballar-los en moltes ocasions en les mateixes activitats o projectes.

Mesurar és saber la quantitat de matèria, quantificar una determinada magnitud. Hi ha moltes situacions quotidianes en les quals hem de mesurar, per això és molt pràctic treballar-ho i començar a experimentar-ho des de ben petits.

El procés que sol seguir un infant per anar descobrint la mesura sol ser el mateix que es seguí antigament:  

    a) Període antropomètic: primer de tot, es comença a mesurar respecte a un mateix i amb el seu cos (palms, peus, pulgades...). El problema és que les mesures que resulten són diferents segons la persona que ho fa.
    b) Període ergonomètric: es caracteritza per utilitzar materials o instruments d'ús quotidià (vares, arroves, barrils...). Podia tenir antigament el problema de què un barril en un país fos diferent a un d'un altre país.
    c) Període convencional: les unitats estan definides per convenció entre diverses nacions.

El Sistema Internacional de Mesures està format pel metre, el quilòmetre i el segon. Ara bé, en infantil no serà necessari que ensenyem la mesura d'aquesta manera. El que haurem de fer serà ensenyar el procés de mesurar.

La comparació és molt important a l'hora de mesurar. Hi ha dues formes de comparació:
  • Comparació directa: forma no quantitativa, comparant directament, ''a ull''.
  • Comparació indirecta: fent servir algun objecte que faci d'intermediari (corda, balança, etc.), es necessita una estratègia per mesurar.
A l'hora de definir una unitat de mesura, farem servir unitats no convencionals (palms, peus, saquets...) és a dir, que no siguin ni el metre, ni el centímetre..., ja que això formaria part del sistema decimal (que no ensenyem en principi a Educació Infantil). Haurem d'intentar que els infants siguin capaços de resoldre problemes quotidians fent servir les seves pròpies estratègies i veure si funcionen o no.

Els conceptes principals que treballarem a infantil respecte a la mesura seran tres:

Magnitud: allò que es quantifica
Mesura: nombre que li assignem
Unitat de mesura: patró de comparació



  • LONGITUD
Permet treballar bé el concepte de mesura perquè és visible.
És important entendre la distinció entre longitud (magnitud que dóna compte d'una extensió) i distància que és un concepte més difícil (línia imaginària que uneix dos punts).



  • SUPERFÍCIE

Si pensem que la longitud és com una corda, la superfície es podria identificar amb un llençol (tot allò que ocupa). Per treballar-la, haurem de fer amb els infants molts de retallables, vidrieres, collaixos, etc.


  • VOLUM/CAPACITAT

Hem d'intentar diferenciar entre volum i capacitat, volum és el que ocupa, i capacitat allò que hi queb. Amb els infants, podem fer experiments mitjançant trasvassaments, primeres mesures amb unitats no convencionals, etc.








  • MASSA/PES
Seria important diferenciar pes de volum; més volum no ha de significar més pes, la percepció ens pot enganyar. A infantil ens pot ser molt útil una balança feta per ells mateixos, fer equivalències, comparacions, etc.
 






  • TEMPS
Ja que amb el temps tenim el problema que no el podem veure ni tocar i la seva percepció és psicològica, haurem d'experimentar molt amb aquesta magnitud, per exemple amb les seqüències temporals, les rutines (concepte causa-efecte), les duracions (començar a treballar els temps curts) i intentar que els infants mateixos elaborin estratègies per mesurar el temps.









  • DINERS
Amb els diners hi ha la dificultat que és una unitat discreta i no contínua (un cèntim és indivisible). Una altra dificultat és que no podem mesurar o saber quins diners equivalen a un objecte, ja que és una assignació social, no depèn de la dimensió o el pes.

A infantil millor treballarem amb unitats d'Euros i ens anirà molt bé jugar amb monedes i bitllets ficticis. Al racó del mercat per exemple, haurem d'intentar que els preus siguin enters i fins al 9 i que posin ells els preus per a què relacionin l'arbitrarietat de l'assignació de preus.




Haurem de fer Equivalències, és a dir, que per exemple una moneda de dos € equival a dos d'un €, i fer totes les combinacions possibles amb petites quantitats. Només quan s'entenguin les equivalències es poden treballar els problemes de canvi.


lunes, 1 de diciembre de 2014

Els Nombres i les Quantitats

Seguint amb la matèria, aquesta entrada va dedicada als nombres i les quantitats.
El problema de treballar amb infants això és que són conceptes molt abstractes. Com no podem veure-ho ni tocar-ho, és en un primer moment molt difícil entendre-ho pels infants, per això necessitem estratègies que ens ajudin a què a poc a poc puguin anar construint la noció de quantitat, la qual cosa serà el resultat d'un primer nivell d'abstracció.

Mitjançant activitats, haurem d'intentar que el model que cada infant es faci al seu cap sigui el més ajustada a la realitat possible i per a què això passi es necessitarà molta manipulació i activitats significatives.

En principi, a Educació Infantil, només treballarem amb els infants els nombres naturals (amb el zero inclòs) i fins al ''nou'' com a quantitat, ja que a partir del ''deu'' ja entrarien en joc altres temes que ens interessa més treballar a Primària una vegada els conceptes bàsics hagin set assolits. Això no significa que no puguin saber contar fins al 20 o inclús més, però ens interessa que entenguin el concepte de quantitat i això serà de moment fins al 9.





Algunes estratègies per quantificar són:
  • Contar, que és l'estratègia bàsica
  • Subititzar, que es refereix a la no necessitat de contar perquè es veu a simple vista (amb quantitats petites)
  • Calcular, que a infantil ho treballarem més a P5.
  • Estimació: poder dir aproximadament quants n'hi ha front un conjunt d'objectes. Aquesta és ben important que la treballem des de ben petits, ja que sempre estem estimant a la vida quotidiana.
Altres conceptes importants són la capacitat intrusiva, que es refereix a saber que un nombre conté a l'altre, per exemple el 5 conté al 4, i la capacitat operativa, poder seguir contant des de la quantitat que ja es sap, per exemple he contat 3 i a partir d'aquest incloure l'altra quantitat, no ajuntar i tornar a contar des de 0. Abans de l'operativitat però, cal que els infants entenguin la invariança de la quantitat.

Respecte al càlcul mental, podem començar a introduir amb els infants petits els quantificadors com molts, pocs, més, menys... per així començar a presentar els fenòmens de quantitat i a partir d'aquí anar avançant a poc a poc. És important que els càlculs no tinguin res a vore amb l'escriptura, és molt millor que es facin de manera mental i quan això ja estigui assolit, ja representar-ho gràficament. Alguns exemples d'activitat podrien ser:

  • Ordenacions: per exemple ordenar targetes des de la que té menys a la que té més objectes o dibuixos (a P3 només amb quantitats de l'1 al 3).
  • La màquina de canviar quantitats (P5) (igual que la màquina de canviar qualitats però amb nombres).
  • El joc del garatge: divisions interiors en una caixa tancada i els infants han de fer-se una imatge mental d'aquestes divisions per a saber on poder ficar els objectes.



Un altre apartat que hem treballat a classe dins d'aquest tema ha estat la Resolució de Problemes
Parlant sobre el tema, ens fixarem en què realment a nosaltres durant la nostra etapa d'alumnes a l'escola i a l'institut no sen's havia ensenyat realment a tenir estratègies per a resoldre problemes de la vida quotidiana i real. 




Els infants, hi ha algunes estratègies molt usuals de resolució de problemes, que són: l'assaig/error i l'observació dels altres per a optar per la millor opció.
Ara bé, hi ha moltes més estratègies:
  • Canvi de context: com per exemple un més familiar que faciliti la resolució.
  • Representació: la més important pels infants, es poden fer esquemes, dibuixos, etc.
  • Utilització d'un problema semblant que ja estigui resolt.
  • Anàlisi de tots els casos possibles: pot resultar complicat si hi ha moltes opcions o casos.
  • Subdivisió del problema en parts: important en problemes complexos perquè facilita la seva comprensió.
  • Simplificació del problema a un més senzill.

Resoldre un problema al final és fer servir un conjunt d'estratègies, i segurament, cada persona o infant escollirà aquelles que li són més útils i fàcils d'aplicar.


A l'aula doncs, haurem de plantejar problemes o situacions reals i motivadors mitjançant jocs, no pressionar amb el temps, fomentar l'escenificació i l'estimació, i molt important també que els infants verbalitzin allò que van fent. 

domingo, 16 de noviembre de 2014

La Lògica-Matemàtica a l'aula

Des de ben petits, podem començar a treballar amb els nens la lògica matemàtica, començar a crear unes estructures fermes per a què el dia de demà els infants tinguin més facilitats a l'hora d'aprendre. Aconseguir assentar aquestes bases, no és un procés fàcil i ràpid, sinó que ha de seguir un ordre i ser treballat amb paciència i activitats que motivin als infants i donin significativitat als seus aprenentatges.

A l'hora de crear activitats, hem de basar-nos principalment en tres estadis bàsics:
  1. El reconeixement: desenvolupament i treball amb els sentits en la seva màxima expressió, fent ús de molts materials amb propietats sensorials.
  2. La relació: s'hi donen les classificacions, ordenacions i seriacions i moltes vegades pot sorgir de les mateixes activitats quotidianes.
  3. Operatives: on és important crear dilemes, confusions, objectes que indiquin canvi i començar a operar.

Després de tractar la lògica-matemàtica a classe, dedicarem unes sessions a exposar per grups diferents activitats relacionades amb els tres grans blocs mencionats.


El nostre grup format per Delia, Patri, Silvia i jo, exposarem les nostres propostes que consistien en el següent:

Per a primer cicle:
  • El camí sensorial per a treballar el reconeixement i aconseguir que els infants a l'escoleta comencessin a manipular i experimentar amb diferents textures.
  • Qui ha vingut a clase? Per a treballar la relació i començar a què els infants classifiquessin dicotòmicament i afavorir la descentralització.
  • Els elements del bosc per a jugar amb l'operativitat i fer que formulessin hipòtesi mitjançant la manipulació i l'experimentació.

  


 Per a segon cicle:
  • La veu dels instruments per al reconeixement a P3 i començar a identificar i relacionar qualitats sensorials.
  • Els daus màgics per a relacionar al llarg de P4 amb Blocs Lògics de Dienes.


  • La caixa màgica a P5 per introduir les cadenes de canvi i començar a operar amb els infants.
Així mateix, també poguérem veure moltes altres propostes exposades pels nostres companys. Això ens va anar molt bé, ja que va ser com fer una posada en comú i veure moltes activitats diferents que podem fer un dia o un altre a l'aula i adaptar-ne d'altres.


 

 Per finalitzar, no voldria acabar sense recalcar alguns aspectes.
  • Que és molt important contextualitzar les activitats que anem a realitzar amb els infants, ja que en un primer moment no havíem pensat en el gran pes que té i ho havíem deixat un poc de banda a les nostres activitats.
  • La importància de la verbalització en tot moment d'allò que van fent els infants per a conèixer els processos que van seguint.
  • Usar l'observació per a no perdre detall d'allò que passa a l'aula.

Per a obtenir més informació sobre el tema de la lògica-matemàtica i més recursos, hi ha una pàgina molt interessant de la Universitat de Girona on es poden trobar una gran quantitat de materials per a treballar-ho (tant més estructurats com menys) així com materials per a jocs d'estratègia i informació sobre la importància de treballar-ho. M'ha semblat molt útil. 
Per accedir-hi cliqueu aquí.